El salto a la fama de una letra nórdica
Cómo ∅ se convirtió en el símbolo del conjunto vacío
Pasaron los años, y solo entonces André Weil (1906–1998) dejó testimonio escrito del origen del símbolo ∅ para el conjunto vacío: una decisión tan discreta como decisiva, inspirada en una letra noruega que solo él supo imaginar para una teoría tan singular. Como relata en sus memorias:
Mucho tiempo después, el papel que había desempeñado en esos debates me valió el respeto de mi hija Nicolette, cuando le conté que yo era personalmente responsable de la adopción del símbolo ∅ para el conjunto vacío, símbolo cuyo uso acababa de aprender en la escuela. La letra ∅ pertenecía al alfabeto noruego, y yo era el único en Bourbaki que la conocía."
Hemos traducido este fragmento a partir de la edición en francés de la célebre autobiografía de André Weil.
📘 Algunos recuerdos:
El 2 de junio de 1996 envié una consulta al foro math-history-list preguntando por el origen histórico del símbolo ∅ para el conjunto vacío:
When was the modern symbol introduced, namely, the Scandinavian ∅?
Who used it for the first time?
La respuesta me llegó al día siguiente, el 3 de junio, enviada por el matemático Franz Lemmermeyer. Atribuía la introducción del símbolo a André Weil y mencionaba como fuente su autobiografía[1] —la del propio Weil, naturalmente.
A los pocos días, encontré en la biblioteca del Instituto de Matemática y Estadística Rafael Laguardia, de la Universidad de la República (Montevideo), la edición inglesa[2] de Souvenirs d'apprentissage. Comenzaban los primeros fríos intensos de 1996 —cuando el invierno en Montevideo invita más al abrigo que a la búsqueda—, y aún recuerdo con nitidez la emoción que sentí al confirmar que Weil, en efecto, se atribuía la adopción del símbolo ∅, tomado del alfabeto noruego, donde representa una vocal característica del idioma.
Ya en aquel entonces, Franz me había señalado que en 1993[3] se había publicado una versión alemana de la obra. Más adelante descubrí que también circulaban ediciones en italiano[4] y en japonés[5]. Que yo sepa, nunca llegó a concretarse una versión en español de esa magnífica autobiografía, lo cual resulta, cuanto menos, curioso.
Un año más tarde, en agosto de 1997, volví sobre el tema en la misma lista de correo, esta vez en respuesta a una consulta del profesor Douglas E. Cameron (1941–2020) acerca de la pronunciación de la letra noruega ∅. En ese intercambio, Jeff Miller —profesor de enseñanza secundaria en la Gulf High School, en New Port Richey, Florida, conocido por sus recopilaciones sobre la historia de la notación matemática— señaló que dicha letra forma parte de los alfabetos noruego, danés y feroés, pero no del sueco ni del finés.
Posteriormente, Miller incorporó ese intercambio a su sitio personal[6], que más adelante fue alojado dentro del proyecto histórico-matemático del portal Universidad de St Andrews (Escocia), donde también se mantiene el reconocido MacTutor History of Mathematics[7].
Y así fue como, entre intercambios digitales y un hallazgo sigiloso en una biblioteca universitaria de mi ciudad —guiado por las pistas generosas de Franz—, descubrí la historia que se oculta tras ese modesto ∅: un símbolo que, aun representando la nada, encierra una insospechada densidad de historia, elegancia y tipografía.
Referencias
[1] André Weil, Souvenirs d'apprentissage, Vita Mathematica, vol. 6, Bâle-Boston-Berlin: Birkhäeuser Verlag, 1991. Véase p. 119.
[2] André Weil, The Apprenticeship of a Mathematician. Traducido del francés por Jennifer Gage, Basel-Boston-Berlin: Birkhäuser Verlag, 1992. Véase p. 114.
[3] André Weil, Lehr- und Wanderjahre eines Mathematikers. Aus dem Französischen von Theresia Übelhör, Basel: Birkhaeuser Verlag, 1993.
[4] André Weil, Ricordi di apprendistato. Vita di un matematico, a cura di Claudio Bartocci, Collana Saggi n.786, Torino: Einaudi, 1994.
[5] André Weil, Autobiografía de André Weil: El aprendizaje de un matemático (en japonés), traducido por Nobuko Inaba, Tokio: Springer Verlag, 1994.
[6] Jeff Miller, “Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic”, disponible en: https://jeff560.tripod.com/set.html .
[7] Jeff Miller, “Earliest Uses of Symbols of Set Theory and Logic”, disponible en: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Miller/mathsym/set/ .